الگوریتم شبیه سازی تبرید Simulated Annealing یا SA انجام پروژه های دانشجویی برنامه نویسی کدنویسی متلب matlab مطلب

انجام پروژه های دانشجویی برنامه نویسی کدنویسی

متلب matlab مطلب

الگوریتم های بهینه سازی فرا ابتکاری 

Email : matlab_net@yahoo.com

Phone : 09190090258 

گروه آموزشی متلب نت

عمل آبكاري فرايندي است فيزيكي كه گرم كردن يك جسم و سپس سرد كردن آن به آهستگي تا تبديل به كريستال شدن مذاب را گويند. اتم‌هاي مواد در دماي بالا انرژي  و آزادي زيادي براي جابجايي بين خودشان دارند. به محض اينكه دما كاهش پيدا كند انرژي اتمي نيز كم مي‌شود. كريستال يك ساختار منظم از حالت قرار گرفتن اتم‌ها كنار هم است در اين حالت سطح انرژي سيستم به كمترين مقدار خود مي‌رسد. اگر عمليات سرد كردن به سرعت انجام پذيرد، كه سرد كردن سريع[3] نام دارد در اين حالت عيوب و بي‌نظمي در ساختار كريستال مشاهده مي‌شود و سيستم به كمترين سطح انرژي خود مي‌رسد.

(2- 1)

 
     در هر دمايي، احتمال توزيع انرژي سيستم توسط احتمال بول

تشخیص داده های پرت,تشخیص داده های پرت یا outlier,تشخیص داده های پرت یا outlier detection,تشخیص لبه,تشخیص ناسازگاری ها,تشخیص نقطه,تشخیص نقطه و تشخیص خط,تشخیص و توصیف مرز boundary description,تشخیص و توصیف ناحیه regional description,تشکیل حلقه یا loop shaping,تشکیل درخت fp-tree,تصاویر دیجیتال,تصمیم گیری,تصمیم گیری چند معیاره,تصویر دیجیتال,تطبیق انواع الگو,تطبیق پذیری,تطبیق زمانی تصویر با استفاده از ثبت تصویر image registration,تعادل در سیستم های دینامیکی,تعداد خروجی با nargout و uarargout,تعداد خروجی متغیر,تعداد ورودی متغیر,

تزمان[4] تعيين مي‌شود:

 

كه E انرژي سيستم، k ثابت بولتزمان، T دما و P(E) ،‌ احتمالي است كه سيستم در يك حالت به انرژي E برسد.

     در دماي بالا، براي تمام حالات انرژي بر طبق رابطه (2-1)  P(E) به سمت يك ميل مي‌كند. همچنين ممكن است با احتمال كمي سيستم در دماي پايين انرژي بالايي داشته باشد (با توجه به نحوه قرار گرفتن اتم‌ها). به همين دليل احتمالي بودن انرژي، به سيستم اجازه مي‌دهد از يك حداقل انرژي محلي فرار كند و به سمت پايين ترين سطح انرژي برسد.

2-عناصر اصلي
از مقايسه بين مسأله بهينه‌يابي تركيبي با فرايند آبكاري، حالت ماده نشادن دهنده جواب قابل قبولِ مسأله بهينه‌يابي است، انرژي حالت نيز هم ارزِ مقدار تابع هدف است كه بر اساس جواب بدست آمده محاسبه مي‌شود و كمترين انرژيِ حالت نيز نشان دهنده بهينه محلي است.

     الگوريتم شامل توالي تكرار است. هر تكرار شامل تغيير تصادفي جواب فعلي براي ايجاد يك جواب در همسايگي جواب فعلي است. همسايگي توسط مكانيزم مولد تعريف مي‌شود. از آنجايي كه يك جواب جديد ايجاد مي‌شود، تغييراتي در تابع هزينه ايجاد مي‌كند، اين تغييرات نشان مي‌دهد كه جواب بدست آمده مي‌تواند مورد قبول باشد يا نباشد.

(2- 2)
مطابق معيار  متروپوليس[5] كه بر اساس احتمال بولتزمن بدست آمده اگر اختلاف بين مقدار تابع هزينه فعلي و جواب توليد شده جديد مساوي يا بزرگتر از صفر باشد، عدد تصادفي δ از بازه ]0،1[ با توزيع احتمالي يكنواخت توليد مي‌شود اگر رابطه (2-2) صدق كند جواب توليد شده جايگزين جواب فعلي مي‌شود و گرنه جواب فعلي بدون تغيير مي‌ماند. در رابطه(2-2)  اختلاف بين مقدار تابع هزينه بين دو جواب است(Metropolis et al., 1953).

 
 

فلوچارت هيبريد شبيه سازي شده در شكل(2-5) ارائه شده است.

جهت بكارگيري الگوريتم در مسائل چهار انتخاب مبنايي بايد گرفته شود:

الف) بدست آوردن جواب‌ اوليه

ب) تعريف تابع هزينه

ج) تعريف مكانيزم مولد براي همسايگي

د) طراحي زمانبندي سرد كردن

بدست آوردن جواب‌ها و تعريف تابع هزينه همانند الگوريتم ژنتيك است. براي مكانيزم مولد نيز مي‌توان از آنچه در الگوريتم آمده استفاده كرد، براي مثال جهش[6] و واژگوني[7].

     در طراحي زمان‌بندي سردكاري براي الگوريتم تبريد شبيه‌سازي شده  ف چهار پارامتر بايد مشخص شوند: دماي اوليه، قانن به روزرساني دما، تعداد تكرارهايي كه در هر مرحله دما بايد انجام شود و معيار توقف جستجو.

     در مقالات مختلف چندين روش درباره زمانبندي سردكاري موجود است(Osman, 1991)، كه شماي به روزرساني دما در آنها مختلف است. شماي كاهش دماي به تدريج[8] ، پيوسته و غيريكنواخت[9] به طور گسترده‌اي استفاده مي‌شود. كاهش دماي به تدريج از استراتژي‌هاي خيلي ساده‌اي استفاده مي‌كند. يكي از آنها قانون سردكاري هندسي است. در اين قانون دما به صورت زير به روز مي‌شود:

 


 

كه در آن c عامل دما، ثابتي كوچكتر از يك ولي نزديك به يك است.



[1]  simulated annealing

[2] Kirkpatrick et al.

[3]  rapid quenching

[4]  Boltzmann

[5]  Metropolis

[6]  mutation

[7]  inversion

[8]  stepwise

[9]  non- monotonic