Linear Regression رگرسیون خطی

 بر روی لینک های زیر کلیک نمایید

• دانلود رایگان کد های آماده MATLAB
•  دانلود رایگان فیلم های آموزشی الگوریتم های بهینه سازی ، شبکه عصبی ، منطق فازی و ...
• انجام پروژه های برنامه نویسی MATLAB
• تدریس خصوصی ، دوره های آموزشی الگوریتم های بهینه سازی ، شبکه عصبی ، منطق فازی و ...
• دانلود رایگان فایل های آموزشی

رگرسیون خطی برای مدل کردن مقدار یک متغیر کمی وابسته که بر رابطة خطی‌اش با یک یا چند پیشگو بنا شده است به کار می‌رود.

مدل رگرسیون خطی

مدل رگرسیون خطی فرض می‌کند که یک رابطة خطی (یا خط مستقیم) بین متغیر وابسته و هر پیشگو وجود دارد. این رابطه در فرمول زیر توضیح داده شده است.

y_i = b₀ + b₁x_i1 + … + b_px_ip + e_i

که در آن

y_i: مقدار مورد iام متغیر کمی وابسته است.

p: تعداد پیشگوها می‌باشد.

b_j: مقدار ضریب jام است، j= 0 , … , p

X_ij: مقدار مورد iام از پیشگوی jام می‌باشد.

e_i: خطای در مقدار مشاهده شده برای مورد iام است.

مدل خطی است زیرا با افزایش مقدار پیشگوی jام با یک واحد باعث افزایش مقدار وابسته واحدهای b_i می‌شود. توجه کنید که b₀ عرض از مبدأ است، که وقتی مقدار هر پیشگو برابر صفر می‌شود، b₀ مقدار مدل پیشگوی متغیر وابسته می‌باشد.

به منظور آزمایش فرضیه‌های مربوط به مقادیر پارامترهای مدل، مدل رگرسیون خطی نیز فرضیات زیر را در نظر می‌گیرد:

ـ عبارت خطا یک توزیع نرمال با میانگین ۰ دارد.

ـ واریانس عبارت خطا در سرتاسر موارد ثابت می‌باشد و از متغیرها در مدل مستقل است. یک عبارت خطا با واریانس غیرثابت را heteroscedastic می‌نامند.

ـ مقدار عبارت خطا برای یک مورد داده شده مستقل از مقادیر متغیرها در مدل و مستقل از مقادیر عبارت خطا برای موارد دیگر می‌باشد.

استفاده از رگرسیون خطی برای پیشگویی زمان‌های پرداخت کاری

شرکتی یک خط تولید دارد که نیازمند به یک مرحله پرداخت کاری در فرآیند ساخت می‌باشد. برای برنامه‌ریزی زمان تولید، زمان‌های پرداخت کاری ۵۹ محصول، به همراه نوع محصول و اندازه‌های مرتبط با آن، ثبت شده است.

این داده‌ها در فایل Polishing.sav ذخیره شده است. از رگرسیون خطی برای تعیین زمان پرداخت کاری که با اندازة محصول می‌تواند پیشگویی شود استفاده نمایید.

قبل از اجرای رگرسیون، باید یک نمودار پراکنش از زمان پرداخت کاری نسبت به اندازة محصول تهیه کنید تا مشخص شود که آیا مدل خطی برای این متغیرها منطقی است.

ایجاد نمودار پراکنش متغیر وابسته نسبت به مستقل

۱ـ برای ایجاد یک نمودار پراکنش از متغیر diam بر حسب time، مسیر زیر را از نوار منو برگزینید:

Graphs > Scatter / Dot

2ـ دکمة Define را کلیک کنید.

۳ـ time را به عنوان متغیر y و diam را بعنوان متغیر x برگزینید.

۴ـ Ok را کلیک کنید. در نتیجه نمودار پراکنش ایجاد می‌شود.

۵ـ برای دیدن بهترین خطی که روی نقاط این نمودار قرار می‌گیرد، با دوبار کلیک کردن نمودار، آن را فعال نمایید.

۶ـ نقطه‌ای را در Chart Editor برگزینید.

۷ـ آیکن Add Fit Line را کلیک کنید و سپس پنجرة Chart Editor را ببندید.

نمودار پراکنش نتیجه با خط رگرسیون مناسب ظاهر می‌گردد.

a ـ تغییرپذیری زمان پرداخت کاری طوری ظاهر می‌شود که با افزایش اندازه، زیاد می‌شود.

b ـ نقطة موجود در بالا و سمت راست نمودار ممکن است تأثیر بیش از حدی در وضعیت خط رگرسیون بگذارد.

مابقی مطالب در ادامه مطلب

براي نمايش ادامه اين مطلب بايد عضو شويد !

نام کاربری :

رمز عبور :

تکرار رمز :

موبایل :

ایمیل :

نام اصلی :

کد امنیتی :

 

 

---

اگر قبلا ثبت نام کرديد ميتوانيد از فرم زير وارد شويد و مطلب رو مشاهده نماييد !

نام کاربری :

رمز عبور :